depth としたいところですが、ありません。
あるページの直下の記事だけを出力したい場合は、parent というキーにそのページのIDを指定します(ちなみに、デフォルトは-1で、親にかかわらず全てのページを表示)。
get_pages(array( 'child_of' => $page->ID, 'parent' => $page->ID, 'sort_column' => 'menu_order', 'sort_order' => 'asc', ));
parentを設定せずに、child_ofだけを設定した場合は、直下の子ページだけでなく、子孫ページ全てが表示されます。